Just Do Math

著名教育家布魯納(1966)提出有效教學任務設計中,有三個關鍵元素,分別是「學習表徵」、「經濟性」與「有效性」。如果將這三元素當架構再配上時間軸,它很適合做為描述數學領域央團與JDM計畫這些年來的工作軌跡。

第一階段「研發適用學習表徵期」-數學奠基模組(103106年度)

我國國中、小學生在國際數學評比的表現,呈現相對高的平均成就,但低興趣、 低信心,不認為所學數學有用。很多學生認為學數學就是背公式,然後算、算、算, 為考試而學。為了改進此普遍現象,JDM設定「有趣、有感、有自己想法、有機會表達」為學習活動設計的原則。為了促進數學的有感學習,把學習活動的使用時機定在未學概念之前,先奠立學習的基礎經驗因而有「數學奠基模組」的稱呼。學習表徵定在「動手做、玩遊戲」,許多現場教師、數教學者,尤其央團成員共同努力,103至106年度內共研發了175套數學奠基模組,涵蓋國中小學的多數教材單元的數學概念。

為使奠基模組開發更為順利,此部分開設「數學奠基模組設計師培訓工作坊」,希望透過有系統的培訓,使設計師設計的模組更加完備。奠基模組設計師培訓工作坊於104年度首度開辦,至今共培訓260人次奠基模組設計師。

第二階段「模組課室實用轉化」-數學奠基進教室模組、教學影片錄製(106108年度)

數學奠基模組每一件的活動時間都設定在90分鐘,在寒、暑假及課外時間都能有效運用,但既然學生對於奠基活動的接受度較高,自然也希望能融入到學校的正式課程。在正式數學課各單元教學時數的限制下,如何將數學奠基活動轉化成「奠基進教室實作」的教案,正是此階段的研發任務。執行方法是透過設計工作坊及嚴謹的審查機制,完成近百件奠基進教室的教案。

為了推廣奠基進教室模組給所有國中小教師,奠基進教室模組在設計完成後,將擇優挑選欲推廣的模組並拍攝教學影片,以利所有國中小教師參考。
而107至108年度轉為開發數學奠基進教室模組,首度開辦「奠基進教室模組設計師培訓工作坊」,至今共培訓97人次奠基進教室模組設計師。

「十二年國民基本教育課程綱要」將數學領域分為七大主題類別,分別為數與量(N)、空間與形狀(S)、關係(R)、坐標幾何(G)、代數(A)、函數(F)、資料與不確定性(D)。其中數與量、空間與形狀、關係為國小階段著重的學習重點,國中開始轉換發展標幾何、代數、函數及資料與不確定性。此部分103至108年所研發之數學奠基模組與數學奠基進教室模組,根據其所奠基的概念,將之歸類至相應的各大主題中。

第三階段「教學有效性」-109素養包、21世紀素養包、素養教學影片拍攝(109110年度)

「有效」包含學習興趣、達成了解,甚至養成此階段的主要目標-素養。

奠基進教室教學影片拍攝期間,現場已經感受到108課綱素養教學的壓力,因此在承續原有的教案設計原則外,「引導現場教學的老師們做最少的調整就能更有效的促進學生的素養發展」成了進一步的挑戰。因此JDM進一步修訂並簡化出四個更貼近108課綱素養教學的原則:激發思考、診斷學習、情緒分享、語言演化,作為「數學單元素養模組包」的研發原則。

同時,為配合數學素養包的研發,110年度起,嘗試拍攝21世紀數學素養進教室教學影片,其中含括PISA 2022八大思考技能,以利所有國中小教師參考。

第四階段「教師友善」-數學素養微課程、數學素養評量(111年度~)


素養微課程

根據近年教師參與共備工作坊的人次與回饋,可發現國中教師參與熱度低於國小端教師,初步推斷國中端教師仍承受教學進度壓力。而微課程是以一系列微型活動(4-6個,各5-15分鐘),分散地融入正式課堂教學中,以達到培養學生21世紀思考技能之課程目的。分散、輕巧、簡短、融入、有效是微型活動之要點,目的是讓教師在較無壓力的狀況下,願意執行這類活動,進而漸漸滲透入日常的教學,養成素養教學習慣。

素養評量

從臺灣的教育現況來看,數學考試的內容牽動著數學教師的教學思維,在會考走向素養評量之際,許多教師必然產生對何謂數學素養評量的認知需求,同時也會對如何發展素養評量有能力提升的需求;此外,對數學教師來說,若有數學素養評量試題的題庫,他們在教不同單元時,無論安排課堂例題、類似題,或設計評量試題時,便能有可學習、參考、依循的資料,如此一來,108新課綱培養學生數學素養的理念便更可能被實現於台灣的數學課堂中。

獨立探索實驗活動

在疫情的影響之下,線上學習與教學的重要性與必要性也隨之上漲,即使未來疫情過後仍然會需要線上學習的輔助,因此將奠基模組轉化為線上教材成為一項重要的課題。另一方面,本計畫所發展的「數學奠基模組」以學生實體分組合作學習為主,卻不利於提供學生線上獨立探索的學習環境。因此,本活動目標在以「數學奠基模組」為基礎,結合多媒體學習工具,發展可供學生獨立自主進行探索的實驗活動。教師也能將此活動融入遠距教學,透過線上指導的方式進行數學實驗探究。

易思基地教師培訓

偏鄉離島、數學專長缺乏等學校都是本業務深化培力的重點。只要學校提出申請,將依照學校個別需求,提供專業講師到校進行一學年六場次的實作工作坊,藉由實作工作坊的培力輔導,產出有效教學與評量案例。或是針對在地特色,產出學校本位的數學特色課程。