模組教案研發

概述

本計畫主旨為開發奠基模組，希望學生經由活潑有趣的數學活動，激發學生對數學的興趣，可引起學生的數學學習動機；在進行數學活動時，養成學習數學內容的具象經驗，讓學生體會與數學單元連結的關鍵點，促使學生在關鍵點引動的好奇心驅使下，進一步探索相關問題，之後進入數學教室學習相關單元時能具象有感的學習。

本計畫研發成果分為「數學奠基模組」、「數學奠基進教室模組」、「109素養奠基模組包」與「21世紀素養模組包」，並以「十二年國民基本教育課程綱要」將數學領域分的七大主題類別：數與量（N）、空間與形狀（S）、關係（R）、坐標幾何（G）、代數（A）、函數（F）、資料與不確定性（D），並將每一模組詳加歸類。其中數與量、空間與形狀、關係為國小階段著重的學習重點，國中開始轉換發展標幾何、代數、函數及資料與不確定性。

以下分別介紹各年度研發模組成果的數目。

一、開發數學奠基模組

自103至106年度，本計畫針對國小中年級、國小高年級、國中一&二年級學生而研發的數學奠基模組共175件如下表。

二、開發數學奠基進教室模組

考量到好好玩數學營需用課外時間辦理，所能觸及之學生有限， 106年度首先實驗開發國小中年級、高年級及國中各三個數學奠基進教室模組，自107年度起，本計畫致力於將90分鐘的奠基模組轉化為可應用於一般課堂上使用的「數學奠基進教室模組」，希望能使更多學生受惠。106-108年度研發數學奠基進教室模組總計77件。

三、研發109數學單元素養模組包

在108新課綱的推動下，本計畫發展「數學單元素養模組包」以符合課綱之精神。「數學單元素養模組包」將以原有之奠基進教室模組為本，透過奠基進教室模組影片中師生之互動，探討如何設計數學單元素養教學與評量。模組包設計將會針對單元教學難點的多元切入，以及素養評量之「多提問、多假設」、「多解、多答」的設計，及融入情境的形成性評量，供教師彈性調整與實作應用，期望能讓教師研習更有效促進學生的素養發展的教學策略。

數學單元是指一個章節，約一個禮拜左右的教學內容，如質數、因數倍數、相似形、畢氏定理等。教學教材為奠基進教室模組，評量指的是課室內的形成性評量。

「數學單元素養模組包」每一單元的內容規劃包含：

該單元包含的十二年國民基本教育課程綱要數學領域的學習內容條目（參考原教案）
該單元的「數學奠基進教室模組」及影片
該單元的數學素養形成性評量工具
該單元的教學規劃

「數學單元素養模組包」的目標是要發展更精進、有效，促進學生素養發展的策略，研發時可利用「激發思考」、「診斷學習」、「情緒分享」、「語言演化」等四個介入面向。

四、研發21世紀數學素養模組包

110年度開始發展「21世紀數學素養模組包」，每個模組包都針對某一個數學主題，其中包含計算機融入數學學習及電腦科技融入數學學習的活動。部分數學主題源自109素養奠基包的完善化，部分是為了加強21世紀數學相關能力的面向而重新研發。為了更貼近國中數學老師的教學習性，本計畫預定依循數學奠基活動的四大原則「讓學生有興趣、有感、有自己想法、有機會表達」，研發更多樣化超越奠基模組的教案。21世紀數學素養模組包的內容，分為教案、教學影片、講師共備手冊（含教學時程表、教學簡報、綱目內容、影片逐字稿、素養評量、影片二維碼）三個部分。

五、研發數學素養微課程

111年度始開素養微課程之設計，素養微課程是以一系列輕巧、簡短之微型活動分散地融入正式課堂教學中，以達到培養生 21 世紀思考素養之課程目的。分散、輕巧簡短融入有效是微型活動之要點，目的讓教師在較無壓力的狀況下，願意執行這類活動進而漸滲透入日常教學養成素習慣。

其設計原則包含低授課壓力、聚焦、配合原授課、廣泛滲透等。

一、低授課壓力原則：活動簡短，5~15 分鐘內完成。安排 4~6 個素養微型活動，穿插散佈於不同節次，降低授課進度壓力。
二、聚焦原則：聚焦於培養一或二個 21世紀思考素養，教師執行時要關注的點較少。
三、配合原授課則：取代原授課內容，或作為引導活動延伸。
四、廣泛滲透原則：可融入：奠基活動、概念啟蒙、發展統整、練習活動、評量活動。

六、研發數學素養評量

JDM面對的挑戰是21世紀思考技能，每一項技能要如何詮釋，才能承襲「奠基模組」、「奠基進教室」、「109素養模組包」所主張與實作的數學教學與學習原則，並能具體操作量化呈現學生素養表現的績效？當學生的素養表現奠定在技能上時，將能促進我國學生與國際接軌。110年開始，啟動詮釋各項技能的任務，每一技能都有一位數學教育學者負責草擬，經過討論彙整，接著進行21世紀思考技能為指標的素養教學教案設計、實驗教學與教學影片的拍攝。其中新創的工作任務是課堂內的素養形成性評量設計，及課後的素養評量設計。素養評量設計從「21世紀素養模組包」的研發啟動，將回溯推動109素養模組包內的評量設計。

110年度發展的素養評量，以 PISA 2022 數學素養評量中所強調的21世紀公民素養所列舉之八大思考能力作為評量指標，並針對該指標提出評量三元素，根據原有模組的單元內容設計素養評量試題，進而提升學生在該技能的素養能力。

111年度研發之素養評量試題相較110年度，脫離原有模組的框架，重新發想適合的情境，並新增了該評量的各種試題特性，包含此評量對應課綱中的學習內容與學習表現、評量所囊括之思考素養、試題發想來源、試題題型、命題取向、預估難度、使用時機，以利未來使用者參考。

七、製作JDM教學影片

JDM計畫自105年度起至111年度，共計製作59支單元數學模組教學影片，及5支3D奠基模組3D教學動畫。教學影片共分四種類型，包含奠基模組教學影片、奠基進教室教學影片、21世紀數學素養進教室教學影片、數學素養微課程影片。製作教學影片可超越時間、地點的限制，讓各地有志教師皆能透過網路觀看影片，大幅增加閱聽便利性，並促進模組教學的推廣性。

奠基模組教學影片主要欲將操作過程較複雜的模組，經過實際操作與攝影剪輯，製作成較生動且易理解的影片，幫助其他老師與家長執行活動時更順利。
奠基進教室教學影片則是為配合數學奠基進教室模組的研發，而拍攝將模組融入一般數學教學的影片，此類影片包括如何轉化模組為上課內容，及學生如何玩模組兩部分，一支影片約10-15分鐘，含數個教學活動。
21世紀數學素養進教室教學影片則是為呼應108課綱素養教學，故承續原奠基進教室教案設計原則，並兼顧108數學課綱強調的教學啟示，引用了PISA2022八大思考素養，拍攝了具素養活動的教學影片，旨在促進教師發展21世紀數學素養的教學思為與技能。
數學素養微課程教學影片延續使用八大素養，主要是由一系列輕巧、短小之微型活動分散融入正式課堂教學，影片內容為各微型活動之組合，教師可自由選擇所需的微型活動納入教學中。
數學奠基模組3D動畫短片則是欲透過動畫角色塑造、有趣的劇情包裝及色彩豐富的圖象，讓學生先對動畫感興趣，進而理解、學習。3D動畫短片於107年度共製了5支。

八、數學獨立探索實驗活動

近年來受到COVID-19疫情影響，教師進行遠距教學的需求日益增長，學生透過線上課程資源進行自主學習已成趨勢。另一方面，由國立臺灣師範大學數學教育中心所發展的「數學奠基模組」，以學生實體分組合作學習為主，卻不利於提供學生線上獨立探索的學習環境。因此，本活動目標在以「數學奠基模組」為基礎，結合多媒體學習工具，發展可供學生獨立自主進行探索的數位實驗活動。教師也能將此活動融入遠距教學，透過線上指導的方式進行數學實驗探究。

此實驗活動以奠基活動為基礎，並將以數學建模歷程作為活動設計之腳本架構，並透過多媒體互動元件，發展成素養導向可獨立探索之數學實驗活動。

數學不像物理、化學、生物等科學可操弄具體物件觀察現象來探索科學知識，但可借助多媒體設計模式多重表徵操弄、展演數學物件來觀察、詮釋與討論抽象的數學概念，如同科學實驗本主題所發展之數學實驗活動以建模活動為中心，讓學生在問題解決的具體情境中，透過實驗操作、觀察記錄與問題探索等循序漸進方式進行有意義的學習。

A.設計原則、策略

虛擬學具作為自主探索工具
明確獨立探索的學習目標
活動由一系列任務組成
提供學生「再發現」數學概念

原奠基模組提供現場學生分組教學使用，而數學獨立探索數位學習活動預計研發可供學生獨立探索之學習活動，故預期將缺乏生生共建與師生共建的溝通學習過程。因此，上述設計原則１與３分別扮演生生共建與師生共建的學習過程。

B.虛擬學具設計架構

活動階段：依據數學獨立探索數位實驗活動之教學目標切割成數個小活動階段，以提供循序漸進的學習軌道。
實驗操作：學生的具體操作步驟。
觀察紀錄：學生可以根據操作完的畫面結果直接進行觀察、記錄。
問題探索：學生可以根據操作、紀錄之結果思考回答的問題。